Utiliser des "support vector machines" pour apprendre un noyau de viabilité

Nous proposons d'utiliser un algorithme d'apprentissage particulier, les SVMs, pour résoudre des problèmes de viabilité. Différentes procédures ont déjà été proposées pour approcher un noyau de viabilité mais leur application reste difficile car le résultat est alors un ensemble de points, sans définition explicite. La méthode proposée permet de donner une bonne approximation du noyau de viabilité, alors défini par une expression analytique, ce qui permet d'utiliser une méthode d'optimisation pour trouver le meilleur contrôle à chaque pas. Cette propriété permet également de considérer l'optimisation sur plusieurs pas, ce qui donne une meilleure approximation du noyau. Des premières expériences montrent que l'algorithme approche le noyau de viabilité avec une bonne précision, dans des espaces de dimension 2 à 6